Index

Sur les inégalités de Bell

En 1966, J.S. Bell énonçait le théorème suivant : « il ne saurait exister de théorie de la réalité affirmant que des événements séparés soient indépendants sans entrer en contradiction avec la physique quantique ».

La question est : Dans l’intrication y a-t-il vraiment des événements séparés indépendants ?

Les trois hypothèses sur lesquelles sont fondées les inégalités de Bell :

• Le principe de localité : deux objets distants ne peuvent avoir une influence instantanée l’un sur l’autre, ce qui revient à dire qu’un signal ou une influence ne peut se propager à une vitesse plus grande qu’une vitesse limite, qui se trouve être la vitesse de la lumière dans le vide.

Le principe de localité est respecté puisque l’état de chaque particule est le résultat de son interaction avec l’onde, mais chacune localement.

• La causalité : l’état des particules est déterminé uniquement par leur expérience, c’est-à-dire leur état initial et l’ensemble des influences reçues dans le passé.

La causalité est dans l’ordre : leur intrication puis leur interaction avec l’onde.
La causalité est respectée.

• Le réalisme qui, dans l’esprit de l’article original de Bell, signifie que les particules individuelles sont des entités qui possèdent des propriétés propres, véhiculées avec elles.

Ici les propriétés propres sont : leur intrication et leur interaction avec l’onde étendue dans le champs.
Il n’est pas nécessaire d’avoir d’autres « paramètres supplémentaires »

Le réalisme est respecté.

Les inégalités de Bell partent d’un contexte biaisé.

C’est Bell et non Einstein qui invoque la nécessité d’introduire un paramètre supplémentaire dans la préparation de l’état, pour prédéterminer le résultat des deux mesures.
L’introduction de paramètres supplémentaires n’est pas conforme aux énoncés d’Einstein.
Il n’y a pas avec Bell de réduction du paquet d’onde : rien ne se produit au moment de la mesure sur une des particules. Ce qui est en rupture avec EPR et avec la mécanique quantique.

Pour Einstein la mécanique quantique est incomplète, mais on chercherait en vain dans le texte EPR le mot, l’idée même de variables additionnelles, de paramètres cachés. Pour Einstein il manque un élément de réalité physique pas une variable cachée. Cet élément de réalité existe, mais le théorème de Bell l’ignore en excluant l’intrication et la réduction de la fonction d’onde. Cette réalité est l’interaction permanente de la particule avec son onde. Dans la théorie de Bell les particules y sont traitées comme indépendantes l’une de l’autre ce qui est contraire aux effets de l’intrication.

Face au paradoxe EPR, les prémices du raisonnement de la théorie de Bell sont erronées. La définition des deux approches appartiennent à deux visions différentes et ne peuvent pas être mis en parallèle.

L’intrication établie une corrélation entre les particules intriquées.
La cause de la corrélation est l’intrication.
Le résultat des mesures est corrélé.
Il y a un lien direct entre la création de l’intrication et le résultat des mesures.
La corrélation du résultat des mesures est donc bien déterminé.
La corrélation est préexistante à la mesure. S’il n’y a pas d’intrication il n’y a pas de corrélation.

Les deux particules sont séparées mais la fonction d’onde reste une.

Les deux particules interagissent avec un même « référentiel » défini par l’onde commune dans un champs commun, elles sont en résonance.

Einstein au sujet de la théorie quantique :
“ Cette théorie est jusqu’à maintenant la seule qui unifie le double caractère corpusculaire et ondulatoire de la matière d’une façon dont la logique est satisfaisante ; et les relations (vérifiables) qu’elle contient, sont, à l’intérieur des limites fixées par la relation d’incertitude complètes. Les relations formelles qui sont données dans cette théorie -c.a.d. son formalisme mathématique tout entier- devront probablement être contenues, sous la forme de conséquences logiques, dans toute théorie future utile”[4] Einstein’s reply, page 666-667.

« . . . un point de vue appelé « complémentarité » est expliqué à partir duquel la mécanique quantique description classique des phénomènes physiques semble remplir, dans son cadre, toutes les exigences rationnelles de complétude » page 696.

« Une telle argumentation [celle d’EPR] ne semblerait pourtant guère apte à affecter la justesse de la description de la mécanique quantique, qui repose sur une logique mathématique cohérente formalisme couvrant automatiquement toute procédure de mesure comme celle indiquée » page 696. C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloë. Mécanique quantique. Hermann éditeur, Paris (1977) tome I 214-221

Il n’y a pas avec Bell de réduction du paquet d’onde au moment de la mesure. Là est la rupture avec EPR et avec la mécanique quantique.

Le modèle de Bell, est simplement sans rapport avec la mécanique quantique.

Les hypothèses sur lesquelles sont fondées les inégalités de Bell partent du principe que les particules intriquées sont indépendantes et qu’elles doivent porter en elles même tous les éléments de leur gémellité.

Les particules font partie du « référentiel » de l’onde qui les intrique et quelque-soit la distance. L’onde occupant en permanence tout l’espace qu’elle a déjà parcourue.

Les variables cachées sont considérées comme figées alors que l’état des particules liées à leur onde commune est en perpétuel oscillation, en résonance.

La différence entre la mécanique quantique et la mécanique classique est essentiellement qu’en mécanique classique une particule est un objet ponctuel décrit par un point dans l’espace par sa position et sa vitesse, alors qu’en mécanique quantique, une particule est un objet étendu, décrit par une fonction d’onde ayant pour conséquence la possibilité d’interférences. Le rôle de la mécanique est de donner les lois qui gouvernent l’évolution de ces objets. Ce sont les équations d’Hamilton (ou Newton) dans le cas classique et l’équation de Schrödinger dans le cas quantique.

L’état des particules au moment de la corrélation est inanalysable, de sorte que la question de la façon dont les corrélations se produisent n’a aucun sens.

L’hypothèse d’utiliser le calcul classique est inapproprié puisqu’elle ne prend pas en compte l’interaction de la particule avec son onde.

Les inégalités de Bell partent du principe que c’est l’observation de la particule qui crée l’état de la particule ainsi que, simultanément, celui de la particule appariée.

Il est prétendu que l’état de la particule 2 et modifiée après lecture de l’état de la particule 1. Pour prétendre que l’état de la particule 2 est modifié il faudrait connaître son état avant la lecture de l’état de la particule 1, mais ce n’est pas possible.

On voit très clairement l’impossibilité que ce modèle puisse reproduire l’expérience de pensée de EPR. C’est la mesure sur 1 qui fige l’état sur 1 et 2. Rien de tel avec Bell, l’état est déterminé avant la mesure.

Avec le modèle de de Bohm-Bell, cela reste simplement sans rapport avec la mécanique quantique.

Dans l’intrication, aucune information n’est transférée ou échangée entre les deux particules.

L’instantanéité de la mesure résulte simplement de l’unicité de la fonction d’onde ; puisque les deux particules partagent la même fonction d’onde, tout ce qui affecte cette dernière affecte donc simultanément les deux particules. En d’autres thermes, les particules partagent un espace mathématique commun, un « référentiel » commun, un champs commun et quand une mesure est effectuée dans cet espace, elle fige simultanément l’état les deux particules dans l’état où elles sont au moment de la décohérence. Il n’y aucune modification.

Dans le cas de deux particules intriquées il s’agit d’un seul et même état décrivant les deux particules.

En résumé :

1 – Il y a un état corrélé au moment de l’intrication.
2 – Il n’a pas de variables cachées en dehors de la corrélation d’origine.
3 – Les particules sont dépendantes de l’onde commune qui les intrique, elles sont en résonance dans le champs avec leur onde localement.
Attention pas entre elles, avec leur onde commune.

4 – La mesure inhibe l’intrication “réduction du paquet d’onde” et fige l’état des particules, chacune localement, en fonction de l’état de l’onde. Les particules ayant gardé leur corrélation avec leur onde.
5 – Il n’y a pas de modification de l’état de la deuxième particule en fonction de la première.
6 – Il n’y a pas de non-localité. La non-localité n’existe pas.
7 – La causalité est respectée, le réalisme est respecté, la localité est respectée.

Il s’en trouve que le théorème de Bell est inapproprié.

Comparaison imagée.
Si j’ai un champs de température de 50 degrés s’étendant sur 100 km, le ressentie a chaque extrémité du champs sera le même. Admettons que la température du champs puisse changer instantanément, la température à chaque extrémité du champs changera immédiatement sans faire appel à des variables cachées. Le thermomètre interagie avec le champs localement.

Regard Claude*